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自然対数について

数学の話です。

この記事は数IIの課程を修了している人に向けて書きますのでご了承ください。

 

自然対数を知る前に、一度は見たことであろうe(ネイピア数)の定義を頭に叩き込んでおく必要があります。

現段階ではあぁ〜この式がe(ネイピア数)なのか〜程度の理解で十分です。

e = lim[n→∞](1+1/n)^n

単に数値で表すとe=2.71828182・・・

円周率と同じ超越数です。

また、(e^x)'=e^x という性質があります

微分しても変わらないってヤツですね。

何でこうなるか、はここでは説明しません。

 

自然対数とはこのネイピア数を底に置いた対数を指します。つまりlog[e]X(Xは真数)、この形を自然対数と言います。e=自然対数ではありませんよ。

 

そしてこの自然対数に対して、皆が抱く疑問は大体「何でこんな使い方も分からないし理解もしにくい物があるんだ?どこで使うんだ?」でしょう。私もそうでした。

結論から言うと、自然対数の存在意義は「計算を楽にするため」です。これに尽きます。

何故計算が楽になるのかは次の記事で